Wat zegt de variantie?

De variantie is in de statistiek een maat voor de spreiding van een reeks waarden. Met andere woorden, het zegt iets over de mate waarin de waarden onderling verschillen. Hoe groter de variantie, hoe meer de afzonderlijke waarden onderling verschillen, en dus ook hoe meer de waarden van het “gemiddelde” afwijken.

Lees verder

Waarom kwadraat bij variantie?

Omdat de standaardafwijking met de kwadraten werkt, zullen de grootste afwijkingen nog eens uitvergroot worden in de gehele berekening. De standaardafwijking houdt dus meer rekening met de uitschieters in je dataset. Meestal wordt dit als een voordeel ervaren. Hoe bereken je de Iqr? De interkwartielafstand = Q₃ - Q₁. De helft van alle waarden ligt tussen Q₁ en Q₃. De interkwartielafstand geeft de spreiding van de middelste helft van alle waarden. Wil je een maat die rekening houdt met alle waarden, dan zou je de gemiddelde verandering kunnen berekenen.

Hoe bereken je een betrouwbaarheidsinterval?

Een betrouwbaarheidsinterval is een bereik van waarden dat waarschijnlijk een populatieparameter bevat, zoals een gemiddelde, mediaan of proportie. Het betrouwbaarheidsinterval is gebaseerd op een willekeurige steekproef uit de populatie en geeft een mate van zekerheid over waar de populatieparameter ligt. Om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen, moet u het populatiegemiddelde en de standaardafwijking, de steekproefgrootte en het betrouwbaarheidsniveau kennen. Het betrouwbaarheidsniveau is de kans dat het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter bevat. Een betrouwbaarheidsniveau van 95% betekent bijvoorbeeld dat er 95% kans is dat het betrouwbaarheidsinterval de populatieparameter bevat.
De formule voor een betrouwbaarheidsinterval is:
Populatiegemiddelde ± (standaardafwijking van de populatie/vierkantswortel van de steekproefgrootte)*kritische waarde
De kritische waarde is gebaseerd op het betrouwbaarheidsniveau en is verschillend voor verschillende betrouwbaarheidsniveaus. Voor een betrouwbaarheidsniveau van 95% is de kritische waarde 1,96. Voor een 99% betrouwbaarheidsniveau is de kritieke waarde 2,58.
Om een betrouwbaarheidsinterval te berekenen moet je eerst de standaardfout berekenen. De standaardfout is de standaardafwijking van de steekproefverdeling. Hij kan worden berekend als:
Standaardfout = standaardafwijking van de populatie/kwadratische wortel van de steekproefgrootte. Hoeveel procent is 1 standaarddeviatie? De standaardafwijking is een maat voor de spreiding van een gegevensverzameling. Hij wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. De variantie is het gemiddelde van de gekwadrateerde verschillen van het gemiddelde. Eén standaardafwijking is de vierkantswortel van de variantie. Het is ook het verschil tussen het 84e en het 16e percentiel.

Trouwens, hoe groot kan een standaardafwijking zijn?

Als er helemaal geen variatie in de getallenreeks is dan is de uitkomst 0 (nul). Alle getallen komen dan overeen met het gemiddelde. Verder kan de standaarddeviatie in theorie oplopen tot plus oneindig. In de praktijk is de grootte van de standaarddeviatie afhankelijk van de range (het laagste minus het hoogste getal). Hoeveel standaarddeviatie is afwijkend? Een afwijking van 2 sd boven of onder de gemiddelde score neemt de scores van 95% van de controlegroep mee. Als je daar buiten scoort is er dus bijna niemand meer in de controlegroep die een dergelijke score heeft gehaald.

Men kan zich ook afvragen: wat is de covariantie?

De covariantie is in de statistiek en kansrekening een parameter die bij twee toevalsvariabelen aangeeft in welke mate de beide toevalsvariabelen (lineair) met elkaar samenhangen. En nog een vraag, wat betekent gelijke varianties? Gelijke varianties betekent dat de varianties van twee of meer groepen gelijk zijn. Dit wordt ook homogeniteit van variantie genoemd.

Dus, kan de variantie negatief zijn?

Nee, de variantie kan niet negatief zijn. De variantie is een maat voor de spreiding van een reeks getallen ten opzichte van het gemiddelde, en wordt berekend door de som te nemen van de kwadraten van de verschillen tussen elk getal en het gemiddelde, en dan te delen door het aantal artikelen in de reeks. Aangezien het verschil tussen een getal en het gemiddelde altijd positief of negatief is (en nooit nul), zal de som van deze kwadraten altijd positief zijn.